基于矩阵不等式的H控制器设计    江门登高车出租,  江门登高车租赁,  江门登高车    已经阐述了采用H控制方法来设计综合系统的控制器，在确定高频和低频的权重值时采用了枚举的思想，通过人为的整定来得到最优的参数。为了获得更为精确的控制率，本节进一步采用基于MATLAB鲁棒控制工具箱中的线性矩阵不等式的方法进行求解。定义1：对于闭环系统存在反馈控制率ukx使得系统是渐进稳定的。闭环传递函数wzTs的H范数满足当且仅当存在一个对称正定矩阵X和矩阵W，使得矩阵不等式成立，则**-1uW(X)x是系统的一个状态反馈H控制器。取活套高度起始角为10，弹性模量5E2.110MPa，25GD1.510KNm；25.9MPa，12L、l、l、R分别为6m、2.2m、1.8m、0.8m，J=78.5Nm，B=8.5，wB=0.082，C=8.25，H=0.3m，h=0.156m，50sK，代入广义系统，可以得到系统矩阵21A、B、C，外部扰动的系数矩阵111B、D仍未知；由于自动厚控系统和活套系统均是可控可观测的，系统用于测量输出的系数矩阵22122C、D、D，均可以通过观测得到。热连轧系统的扰动较多，例如温度、轧辊变形等，这些扰动综合起来影响热连轧带钢的厚度，基于此，用近似的白噪声和正弦扰动来模拟带钢在轧制过程中的厚度波动，这样可求得系数矩阵111B、D。这样热连轧AGC-活套系统的基于定义1的表达式全部系数矩阵已知，利用MATLAB的LMI工具箱相关函数进行求解，因为AGC-活套系统的优化问题是一个具有线性矩阵不等式的线性目标函数最小优化问题，使用工具箱中的求解器mincx将AGC-LP系统的状态空间矩阵代入到进行求解。经过计算机的迭代运算，得到系统的最优H性能指标，最终达到最小值0.410422，得到了满足H性能指标的最优解，可以求得优化系统性能的闭环反馈控制矩阵，控制器的矩阵形式是[ak,bk,ck,dk]。

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     仿真在Simulink进行，为了比较H控制器与PID控制器的控制效果，按照结构搭建闭环仿真框图，ak,bk,ck,dk对应主控制器K(s)的系统矩阵。以某钢厂F3机架出口为例，设定带钢出口厚度设定值为7.52mm，张应力达到25.9MPa，活套高度角设定值为9。经过仿真，在持续扰动的影响下，AGC-活套系统的张应力、活套高度角、轧件厚度3个变量在传统PID控制和H控制下的响应曲线，对于活套高度角和轧件厚度的响应，经过线性约束最优解得到的H控制器对系统的稳定性和快速性都有提高，同时活套角的超调量减小，轧件厚度的稳态精度也有所提高，张应力的调节时间由0.9s缩短到0.6s。总体上看，H控制相较于PID控制调节时间缩短，过渡过程更平稳，超调量减小，响应时间缩短，振荡次数减少，震荡幅度也有所降低，有效抑制了了张应力瞬间突变，保证热连轧过程尽快进入稳态；究其原因，是因为利用计算机的矩阵不等式算法能够更加频繁的更新最优解，使系统更加接近H性能指标。对张应力和活套高度角分别附加1MPa和3的阶跃扰动，仿真对比使用H控制器和传统PID控制器时活套系统的响应，以验证H控制器对活套高度和张力的解耦效果，与PID控制器相比，H控制器对活套高度和张力系统的解耦效果较好。

        对AGC系统控制带钢的出口厚度进行仿真，为了验证加入H控制器后AGC系统的厚度控制效果，为了贴近实际结果，加入的扰动主要考虑温度波动、中间坯头尾厚度波动、高频随机扰动等干扰信号模拟带钢厚度的变化情况，带钢原始厚度为0H，则带钢厚度的波动可以近似表示为：0020.05sin6000HHt.    设定带钢出口厚度为7.645mm，虽然受到压力和弹跳的等波动的影响，机架出口的带钢厚度在H控制器的作用下基本相应准确，误差较小，误由此证明了所设计控制器的有效性。

       基于H控制理论对AGC-活套系统进行了控制器设计，因为系统是可控的，因此采取状态反馈控制；并进一步的基于线性矩阵不等式的方法来求得满足系统性能指标最优的反馈控制矩阵；仿真结果表明H状态反馈控制器较好的提高了系统的鲁棒稳定性。

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