登高车加压变幅液压系统的数学模型是什么样的?? 东莞茶山登高车出租, 东莞茶山登高车, 登高车出租 变幅液压系统作为变幅系统的动力核心，其性能直接影响变幅系统的性能，下面将分别建立变幅液压系统各主要部分的数学模型。负载敏感泵通过内置的负载敏感阀，根据负载反馈的压力、负载敏感泵的出口压力和弹簧压力三者共同来调节泵的排量调节执行油缸，进而自动调节泵的输出流量，使得系统的输出流量和压力始终与负载相匹配，在不影响系统性能的前提下，减少了系统的能量损失。负载压力PL通过X油口作用在负载敏感阀的右侧弹簧腔，负载敏感泵出口压力Ps作用在负载敏感阀的左侧，在平衡状态下，左右两侧的作用力相等。当增大控制阀的开口，即系统所需流量增大时，负载敏感泵出口压力与负载压力的差值减小，则负载敏感阀芯在弹簧力的作用下向左移动，变量油缸大腔与回油路连接，使得负载敏感泵的排量增大，系统流量增大。反之，减小控制阀的开口时，负载敏感泵出口压力与负载压力的差值增大，则负载敏感阀芯向右移动，泵出口压力同时作用在变量油缸的大腔和小腔，但是由于面积差的存在，使得负载敏感泵的排量减小，系统流量减小。当控制阀完全关闭时，负载敏感泵的排量降到最低，流量几乎为零，但是不能为零，因为需要保持负载敏感泵的出口压力，使得负载敏感阀左侧的力与右侧的弹簧力平衡。根据负载敏感泵的数学模型，可以知道负载压力、负载敏感泵出口压力和流量三者之间的动态关系。在理想状态下，负载敏感泵的出口压力及时跟随负载压力，如果主阀口开度不变，那么负载敏感泵的流量保持恒定值。
变幅油缸的运动微分方程为：其中p3为变幅油缸有杆腔的压力，Pa；A3为变幅油缸有杆腔的面积，m2；FL为负载力，N；p4为变幅油缸无杆腔的压力，Pa；A4为变幅油缸无杆腔的面积，m2；M3为变幅油缸杆的质量，Kg；x3为变幅油缸的位移，m；C4为液压油黏性阻尼系数，N·s/m。变幅油缸有杆腔的流量连续性方程为, 其中Qy为流入变幅油缸有杆腔的流量，m3/s；c3为液压管路以及变幅油缸的泄露系数，m3/(s·Pa)；V3为变幅油缸有杆腔及其前置油路的容积，m3。变幅油缸无杆腔的流量连续性方程为：. 其中Qp为流入变幅平衡阀的流量，m3/s；c4为液压管路以及变幅油缸的泄露系数，m3/(s·Pa)；V4为变幅油缸无杆腔及其后置油路的容积，m3。26通过阻尼1的流量为：其中Ax1为阻尼1的过流面积，m2；px1为控制手柄给定的控制压力，即阻尼1前的压力，Pa；px2为控制活塞表面的压力，Pa。通过阻尼2的流量为：22d22=xxxpQcA, 其中Ax2为阻尼2的过流面积，m2。很显然，通过阻尼1和阻尼2的流量相等，变幅平衡阀阀芯的运动微分方程为：其中Ax为控制活塞面积，m2；K3为控制弹簧的刚度，N/m；x40为变幅平衡阀弹簧预压缩位移，m；x4为变幅平衡阀阀芯位移，m；Ff为液动力，N；M4为变幅平衡阀芯的质量，Kg；C5为液压油阻尼系数，N·s/m。变幅平衡阀的流量方程为：4d2()=bpQcA, 其中Ap为变幅平衡阀的过流面积，m2；pb为变幅平衡阀阀后压力，Pa。
变幅主阀的运动微分方程：其中px1为控制压力，Pa；Az为变幅主阀芯的端面积，m2；K4为变幅弹簧的刚度，N/m；x50为变幅弹簧的预压缩量，m；x5为变幅弹簧的位移，m；M5为变幅主阀芯的质量，Kg；C6为液压油阻尼系数，N·s/m。变幅主阀进油口的流量为：152ssLdppQcA, 其中A5为变幅主阀进油阀口的过流面积，m2；ps1为变幅主阀进油口后压力，Pa。变幅压力补偿阀运动微分方程为：其中Ab为压力补偿阀的端面积，m2；K5为压力补偿阀弹簧的刚度，N/m；x60为压力补偿阀弹簧的预压缩量，m；x6为压力补偿阀弹簧的位移，m；M6为压力补偿阀芯的质量，Kg；C7为液压油阻尼系数，N·s/m。变幅压力补偿阀的流量为：162sLLdppQcA, 其中A6为压力补偿阀阀口的过流面积，m2；pL为负载反馈压力，Pa。经过分流槽的流量为：72LbxdppQcA, 其中A7为分流槽的过流面积。根据质量守恒定律，可知变幅油缸有杆腔的流量为：28yLxQ, 另外，根据流量计算公式可得：382LydppQcA, 其中A8为变幅主阀芯变幅油缸有杆腔进油口的过流面积。变幅主阀回油的流量方程为：92bpxdpQQcA, 其中A9为变幅主阀芯回油口过流面积。通过对加压变幅液压系统的数学模型进行分析可知，影响液压系统工作性能的因素非常多，包括各阀芯的质量、弹簧刚度、弹簧预压缩位移、阀口的过流面积、液压油的阻尼系数、泄漏系数、控制面积和各个容腔的体积等等。另外，液压系统中存在很多的非线性环节，直接通过理论分析的方法对变幅液压系统进行动态分析过于复杂，可以采用AMESim仿真软件进行替代分析，研究不同工况下加压变幅液压系统的性能。
综合变幅机构和液压系统的数学模型，可建立加压变幅系统的数学模型，分析起重臂的运动角速度与液压系统参数的关系。为了分析起重臂角速度与液压系统参数之间的关系，需要作以下假设：1、液压油不可压缩；2、各液压元件流量无泄漏。在理想状态下，负载敏感泵的输出流量与进入变幅主阀的流量相等，即Q=QL；变幅油缸无杆腔的流量和变幅平衡阀的流量相等，均为Qp。 在起重臂匀角速度落幅时，或者在某一变幅角度起重臂静止时，重力产生的变幅油缸无杆腔压力与变幅角度的关系为：对于一个固定的变幅系统，具有两个自变量，即变幅角度和变幅速度，变幅速度对变幅油缸无杆腔压力的影响远远小于变幅角度，那么可以忽略变幅速度的影响，求逆函数，可得到变幅角度的表达式：1=bzfp, 过于复杂，得到反函数1=bzfp较困难，因此本文通过六次多项式拟合的方法，得到了不同吊重时的变幅角度关于重力产生的无杆腔压力的多项表达式：()=bzzθPEP（2.40）其中：Pz为重力产生的无杆腔压力矩阵，Pz=[Pz6,Pz5,Pz4,Pz3,Pz2,Pz,1]T；E为系数矩阵，空载时E=[2.035e-39,-3.116e-32,1.757e-25,-4.279e-19,4.211e-13,-5.612e-7,1.57]，吊重5吨时E=[2.359e-42,-1.07e-34,1.771e-27,-1.233e-20,3.229e-14,-1.601e-7,1.517]，吊重10吨时E=[5.98e-44,-4.962e-36,1.497e-28,-1.888e-21,8.787e-15,-8.466e-8,1.506]。 变幅角度拟合误差的数量级为10-4，虽然在实际情况中，起重臂不可能匀角速度落幅，但是根据重力产生的变幅油缸无杆腔压力，大致估算出变幅角度。根据变幅油缸位移X，将其对时间t求一阶导数，可得变幅油缸的伸缩速度为：由变幅油缸的面积参数，进一步可得变幅油缸无杆腔的流量为：其中D为变幅油缸的缸筒内径。当以一定的流量进行变幅操作时，起重臂的角速度是随着变幅角度的变化而改变的，并不是一个常值。本文以某型25吨登高车为研究对象，最大变幅角度为80°。当控制压力最大时，假设落幅时间为50s和60s，如果要求起重臂以固定的角速度匀速下落，则落幅角度与时间的关系式为：无杆腔流量利用MATLAB软件进行数值分析，可得起重臂匀角速度下落时变幅油缸无杆腔的流量与变幅角度的关系曲线。起重臂匀角速度落幅时，变幅油缸无杆腔的流量先增大，然后达到最大值后又逐渐减小。当落幅时间改变，即角速度的大小改变时，变幅油缸无杆腔的流量大小虽然不同，但是变化趋势相同。因此可以将的流量变化曲线作为一个目标，为了提高落幅的均匀性，需要采取措施尽量使变幅油缸的无杆腔流量跟随目标流量的变化趋势，即使变幅油缸无杆腔的流量先增大后减小。
重力变幅系统在基本臂怠速空载最大控制压力工况下，落幅动作的测试曲线，可以发现在整个落幅过程中，流量由40L/min持续增大至195L/min，与目标流量曲线的变化趋势差距很大，因此重力变幅系统的落幅角速度很不均匀。可得起重臂落幅角速度为：对于重力变幅系统，变幅油缸无杆腔的压力全部由起重臂和吊重的重力产生，即z4p=p，可计算出重力变幅系统的落幅角速度。需要注意的是，重力变幅系统必须考虑变幅主阀回油背压bp的影响。对于加压变幅系统，变幅油缸无杆腔的压力由两部分组成，第一部分与重力变幅系统相同，由起重臂和吊重的重力产生，第二部分则由有杆腔的压力油产生。重力产生的无杆腔压力与变幅角度的关系，那么对于加压变幅系统，需要剥离有杆腔压力油产生的无杆腔压力。在落幅启动时，如果变幅油缸有杆腔的压力大于二次溢流阀的设定值p30，二次溢流阀开启，根据变幅油缸有杆腔和无杆腔的面积比i可知，由于有杆腔压力油的作用，无杆腔产生的压力为p30/i，那么起重臂和吊重的重力产生的压力pz为：z430p=p/i, 其中p4为无杆腔总压力。p30为有杆腔二次溢流阀设定压力，i为变幅油缸有杆腔与无杆腔的面积比。如果变幅油缸有杆腔压力小于p30，那么有杆腔压力取决于分流卸荷槽分流产生的压力，此时无杆腔流量为Qp，则有杆腔的流量为Qp/i，那么根据分流卸荷槽的流量为：xLpQ=Q/i, 在不考虑回油压力的前提下，可得变幅油缸有杆腔压力为：则起重臂和吊重的重力产生的变幅油缸无杆腔压力pz为：32z43p=p/i. 计算出加压变幅系统的落幅角速度。综合以上分析可知，不管是重力变幅系统还是加压变幅系统，起重臂的落幅角速度都与变幅平衡阀的流量压差特性有关。这是因为在不考虑液压油泄漏的前提下，变幅油缸无杆腔的流量与变幅平衡阀的流量相等，并且变幅油缸无杆腔的压力与变幅平衡阀的阀前压力相等。另外，加压变幅系统的落幅角速度还与有杆腔压力和系统的回油背压有关。
（1）提出了加压变幅方法。通过向变幅油缸有杆腔提供压力油，并在变幅主阀芯上加工分流卸荷槽，对变幅油缸有杆腔进行压力控制。在变幅大角度范围时，落幅角速度过小，有杆腔压力较大，能有效提高落幅角速度；而在变幅小角度范围时，落幅角速度过大，有杆腔压力降低，主要依靠重力进行落幅，同时利用变幅平衡阀的流量饱和特性，限制落幅角速度。通过提高变幅大角度范围的落幅角速度和限制变幅小角度范围的落幅角速度，提高了落幅均匀性。同时，变幅平衡阀的控制压力由控制手柄直接提供，相对于变幅油缸有杆腔的压力，控制手柄提供的压力更加稳定，提高了落幅平稳性。（2）登高车变幅系统分为变幅机构和液压系统两大部分，通过变幅机构的运动学分析，得到了起重臂吊重的摆动模型，根据数值仿真结果可知，起重臂匀速运动时，吊重摆动很小，可以忽略不计。通过变幅机构的动力学分析，得到了变幅油缸的受力与变幅角度的关系，根据数值仿真的结果可知，随着变幅角度的减小，变幅油缸的推力越来越大，且在变幅小角度时，推力增大的幅度逐渐增大。根据加压变幅液压系统的数学模型可知，变幅系统性能与多种参数有关，并且数学模型中存在很多非线性环节。（3）建立了加压变幅系统和重力变幅系统的落幅角速度的计算模型，根据模型可知，变幅系统的落幅角速度与变幅平衡阀的流量压差特性、变幅油缸有杆腔的压力以及系统回油背压有关。
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