三水区登高维修车出租,   三水区登高安装车出租,   三水区登高车出租      冗余机械臂逆运动学研究现状???        为了将冗余机械臂更广泛地应用于传统工业、医疗和服务等行业，国内外学者对冗余机械臂的逆运动学做了大量的研究，提出了一系列求解方法，主要包括解析解法、数值解法和数据驱动法，其中数值解法较为常用。接下来将依次介绍这几种方法。在求解机械臂逆运动学时，总是希望能求得封闭形式解，即解析解。因为闭形解的计算速度快、效率高、便于实时控制和规划。机械臂运动学的封闭逆解一般可通过代数法和几何法求得，在《机器人学导论》一书中对多种机械臂的逆运动学解析求解做了详细地介绍，但并未提出适用于七自由度冗余机械臂的求解方法。 针对肘部偏置的Ｂａｒｒｅｔｔ七自由度机械臂，对其进行几何分析后进行逆运动学求解。 同样对仿人七自由度机械臂的关节位置进行几何分析后，利用冗余机械臂的自运动特性求解逆运动学。 则针对腕部具有偏执的冗余机械臂提出基于虚拟球关节的方法求解逆运动学。此外， 对肩、肘、腕均有偏置的空间站遥操作冗余机械臂进行研究，提出了关节角参数化和臂形角参数化两种方法用于逆运动学求解。以上逆运动学求解方法都是针对特定结构的冗余机械臂，许多学者也在通用解法上进行了大量地研究。 利用拉格朗日乘子法对冗余机械臂逆运动学的闭形解进行了推导，并于１９９７年与使用冗余角度参数法求解得到七自由度机械臂的闭形解。 １９９１年提出了一种适用于冗余机械臂封闭形式逆解的求解方法，通过选取合适的关节参数，然后以施加在关节角空间的人工势场为目标进行优化从而求得闭形解。之后提出了一种新的求逆方法，利用该方法可以最小化肘关节的运动同时保证肩关节不超过约束范围。此外，提出了一种能在满足关节角度约束的情况下求解非偏执七自由度冗余机械臂逆运动学的计算方法，且只要其他构型的冗余机械臂能进行独立参数化表示，就可用该方法进行逆运动学求解。使用解析法进行冗余机械臂逆运动学求解虽然能够求得所有解、没有奇异值问题，且相比需要迭代求解的数值解法计算复杂度要低。但解析法通用性较差，不能处理优先约束问题，因此数值解法在实际运用中占比更大。数值解法的基本思想是将逆运动学问题转化为一个优化问题，通过对目标函数迭代求解从而得到运动学逆解。数值解法大致可分为雅可比矩阵法、牛顿法和启发式算法三种。

        雅可比矩阵是整个链式系统相对于关节角参数的偏微分，是关节速度到广义笛卡尔速度的映射。由于冗余机械臂的雅可比矩阵并不是方阵，且可能存在奇异值问题，所以无法直接通过求解雅可比矩阵的逆矩阵来实现机械臂任务空间到机械臂关节空间的映射。许多利用雅可比矩阵求解冗余机械臂逆运动学的方法其实是对其作的线形近似，这些方法都旨在避免奇异值问题，并提高解的收敛性和稳定性，只在近似方面有所不同。在其综述中对使用雅可比矩阵求冗余机械臂逆解的方法进行了详细地介绍，包括雅可比矩阵转置法、雅可比矩阵伪逆法和阻尼最小二乘法。雅可比矩阵转置法利用雅可比矩阵的转置代替逆矩阵，只需要判断雅可比矩阵是否有全零行就可知道是否有奇异值问题。但这种方法往往收敛缓慢，需要多次迭找求解。且当机械臂初始位姿与目标位姿差别过大时，该方法容易得到异常值。此外，利用雅可比矩阵的转置来近似逆矩阵并没有考虑到关节变量之间的相互关系。雅可比矩阵伪逆法是一个比较常用于冗余机械臂逆运动学求解的方法，并且具有将雅可比矩阵映射到零空间的性质。许多学者利用这种性质来避免机械臂的奇异构型何题。但当机械臂接近奇异构型时，利用伪逆法求解运动学逆解将会得到很大的关节速度，造成运动的不稳定。为此， 在伪逆法的基础上使用阻尼最小二乘法，又称为Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法进行逆运云力学计算。该方法要优与雅可比矩阵转置法和伪逆法，但其性能受到阻尼常数的制约。阻尼常数越大使得求解结果在奇异值附近越稳定，但会降低收敛速度，并且降低机械臂末端跟踪精度。因此常常使用阻尼最小二乘法和伪逆法相结合的方法求解逆运动学，当机械臂离奇异构型较远时使用伪逆法求解，当机械臂接近奇异构型时则选用阻尼最小二乘法计算。此外，还有一些其他利用雅可比矩阵求解冗余机械臂逆运动学的方法。 首先利用线性方程的形式构造雅可比矩阵，然后利用Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｄ迭代方法估计关节变量进行求解。将避奇异值和避障作为二次指标添加到运动学约束中，使雅可比矩阵扩充为方阵形式的增广雅可比矩阵，从而可以通过增广雅可比矩阵的逆矩阵求得冗余机械臂运动学逆解。 利用雅可比矩阵的一阶导数将关节速度映射到任务空间速度，然后通过积分将任务空间的位置误差映射到关节空间，从而更新迭代求解逆运动学。

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             牛顿法主要基于目标关节的二阶泰勒展开式利用拟牛顿法求得二阶近似解,   因此，用牛顿法求解冗余机械臂逆运动学能够有效避开雅可比矩阵的奇异值问题。但泰勒展开式中的海森矩阵计算复杂，造成迭代求解时间过长，因此学者们常使用海森矩阵的近似来替代求解，从而降低计算复杂度。使用牛顿法进行机械臂逆运动学求解还可以方便的引入关节角约束，并且求解结果平滑连续。 提出了一种将关节角约束用于逆运动学求解的梯度投影法，通过求解带约束的非线性最优化过程寻找可行解。使机械臂能够处理运动间隙的变分约束。牛顿法虽然可以解决奇异值问题，但其复杂难以应用且每次迭代求解复杂度过高，因此用牛顿法求解机械臂逆运动学并不常见。

          与牛顿法相比，启发式算法要简单得多，不仅没有复杂的公式和计算，而且运用方便，只需要简单的操作就可以以迭代的方式快速求得运动学逆解。循环坐标下降法是一种比较著名的用于逆运动学迭代求解的算法，自引入机器人以来便广泛用于仿人机械臂。 在其综述中对该方法作了详尽地介绍，不仅验证了其控制高度铰链化机器人的可行性，还讨论了算法的应用细节及局限性。ＣＣＤ方法应用简单，仅有向量的点乘和叉乘计算，因此计算复杂度低。此外该方法还提供数值稳定解，计算复杂度随机器人自由度的增加而线性增长等优点。但该算法可能求得较大的关节角造成运动不连续，且当求解精度要求较高时需要进行多次迭代。另一种求解逆运动学的迭代算法为ＦＡＢＲＩＫ算法，使用前进和后退两个迭代模式最小化机械臂末端与目标之间的距离。利用ＦＡＢＲＩＫ算法求解机械臂逆运动学即使在误差容忍度设置为零的情况下也能够快速收敛，且很好的平衡了近奇异点的逆运动学求解。从能量转移的角度利用改进ＦＡＢＲＩＫ算法进行逆运动学求解。使用数据先验暖启动ＦＡＢＲＩＫ，使得机器人姿态更拟人。此外将ＦＡＢＲＩＫ算法用于避障任务。

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